Cos'è l'affidabilità La probabilità che un oggetto svolga una determinata funzione senza guasto nelle condizioni prescritte per un determinato periodo di tempo La probabilità che un oggetto svolga una determinata funzione con guasto nelle condizioni prescritte per un determinato periodo di tempo Nessuna delle altre La probabilità che un oggetto non svolga una determinata funzione nelle condizioni prescritte per un determinato periodo di tempo.
Cos'è l'affidabilità Il cumulo di probabilità che un oggetto svolga una determinata funzione senza guasto nelle condizioni prescritte per un determinato periodo di tempo Nessuna delle altre La probabilità che un oggetto non svolga una determinata funzione nelle condizioni prescritte per un determinato periodo di tempo La probabilità che un oggetto svolga una determinata funzione con guasto nelle condizioni prescritte per un determinato periodo di tempo.
È importante dedicare la fase iniziale della progettazione a capire le esigenze del cliente e scomporle in elementi misurabili e correlabili alle caratteristiche del prodotto.
Quale delle seguenti è una possibile sequenza schematica delle fasi di progettazione? Fase 1: Traduzione delle richieste del cliente in specifiche tecniche
Fase 2: Progettazione dell'affidabilità nel prodotto (FMEA, FMECA). SX: DOE, ANOVA DX: Analisi preventiva FTA
Fase 3: Probabilistic Design
Design Certification Fase 1: Traduzione delle richieste del cliente in specifiche tecniche
Fase 2: Sperimentazione prototipi
Fase 3: Progettazione dell'affidabilità nel prodotto (FMEA, FMECA). SX: DOE, ANOVA DX: Analisi preventiva FTA
Fase 4: Probabilistic Design
Fase 5: idealizzazione del prodotto
Design Certification Nessuna delle altre Fase 1: Traduzione delle richieste del cliente in specifiche tecniche
Fase 2: Idealizzazione del prodotto
Fase 3: Progettazione dell'affidabilità nel prodotto (FMEA, FMECA). SX: DOE, ANOVA DX: Analisi preventiva FTA
Fase 4: Probabilistic Design
Fase 5: Sperimentazione prototipi
Design Certification.
Se due eventi A e B sono indipendenti, la loro probabilità combinata, vale a dire la probabilità che si verifichino contemporaneamente vale? Prob(AB) = 0 Prob (AB) = Prob (A)·Prob (B|A) = Prob (B)·Prob (A|B) Prob(A+B ) = Prob(A ) + Prob(B ) Prob(AB ) = Prob(A)·Prob(B).
Se due eventi A e B sono dipendenti, la loro probabilità combinata, vale? Prob(A+B) = Prob(A) + Prob(B) Prob (AB) = Prob (A)·Prob (B|A) = Prob (B)·Prob (A|B) Prob(AB ) = Prob(A)·Prob(B) Prob(AB) = 0.
Due eventi A e B si dicono mutualmente esclusivi, se? Prob (AB) = Prob (A)·Prob (B|A) = Prob (B)·Prob (A|B) Prob(A+B) = Prob(A) + Prob(B) Prob(AB) = Prob(A)·Prob(B) Prob(AB) = 0.
Dati due eventi A e B mutuamente esclusivi, la loro probabilità combinata, vale a dire la probabilità che si verifichi l'uno o l'altro caso vale? Prob (AB) = Prob (A)·Prob (B|A) = Prob (B)·Prob (A|B) Prob(AB) = 0 Prob(A+B) = Prob(A) + Prob(B) Prob(AB) = Prob(A)·Prob(B).
Dati due eventi A e B non mutuamente esclusivi, la loro probabilità combinata, vale a dire la probabilità che si verifichi l'uno oppure l'altro caso vale: Prob(AB) = 0 Prob(A+B) = Prob(A) + Prob(B) Prob (AB) = Prob (A)·Prob (B|A) = Prob (B)·Prob (A|B) Prob(A+B) = Prob(A) + Prob(B) - Prob(AB).
Il percentile p% della popolazione Y è definito come: il valore argomentale (ossia il valore della variabile) "yp" la cui densità di probabilità vale proprio p/50. il valore argomentale (ossia il valore della variabile) "yp" la cui probabilità cumulata vale proprio p/50. il valore argomentale (ossia il valore della variabile) "yp" la cui probabilità cumulata vale proprio p/100. il valore argomentale (ossia il valore della variabile) "yp" la cui densità di probabilità vale proprio p/100.
Supponiamo di poter ripetere un esperimento relativo ad una grandezza Y per un numero di volte n grande a piacere, allora si otterranno n risultati: y1, y2, ….., yn
Se A è un sottoinsieme di Y, la probabilità che il risultato di un evento o esperimento cada all'interno di A vale: Prob (A) = lim n → ∞ (#i:yi∈A)/2 , con i=1, 2, ….., n Prob (A) = lim n → 0 (#i:yi∈A)/2 , con i=1, 2, ….., n Nessuna delle altre Prob (A) = lim n → ∞ (#i:yi∈A)/n , con i=1, 2, ….., n.
Assegnata una variabile continua Y le cui osservazioni y ricadono all'interno del dominio Ỹ, la pdf (densità di probabilità) è definita come:
f(y) = lim Δy → 0 (Prob (Y∈[y,y+Δy]))/Δy
f(y) rappresenta? la probabilità che un valore casualmente estratto dalla popolazione cada all'interno dell’intervallo di dimensioni infinitesime dy, diviso dy stesso (cioè l’ampiezza dell’intervallo considerato) la probabilità che un valore casualmente estratto dalla popolazione cada all'interno dell'intervallo di dimensioni finite dy, diviso dy stesso (cioè l'ampiezza dell'intervallo considerato) la probabilità che un valore casualmente estratto dalla popolazione non cada all'interno dell'intervallo di dimensioni infinitesime dy, diviso dy stesso (cioè l'ampiezza dell'intervallo considerato) la probabilità che un valore estratto in maniera predefinita dalla popolazione cada all'interno dell'intervallo di dimensioni infinitesime dy, diviso dy stesso (cioè l'ampiezza dell'intervallo considerato).
La funzione di probabilità cumulata è definita come:
F(y) = Prob (Y <= y) = ∫ da -∞ a y (f(y)) dy Nessuna delle altre la probabilità che una osservazione casuale di Y sia inferiore ad y, ed equivale all'area sottesa dalla curva pdf la probabilità che una osservazione casuale di Y sia maggiore ad y, ed equivale all'area non sottesa dalla curva pdf la probabilità che una osservazione casuale di Y sia maggiore ad y, ed equivale all'area sottesa dalla curva pdf.
Qunado si parla di variabile aleatoria o casuale? Quando è possibile determinare con certezza il risultato di un esperimento Nessuna delle altre Quando non è possibile preparare con certezza un esperimento Quando non è possibile determinare con certezza il risultato di un esperimento.
Se si tratta una variabile discreta Y con dominio Ỹ = {y1, y2,…} (tutti i possibili valori di y), si definisce la funzione massa di probabilità:
p (yi) = prob (Y=yi) = lim N → ∞ ni/N
Cosa rappresentano ni e N? Nessuna delle altre "ni" è il numero di osservazioni con risultati "N" "ni" è il numero di osservazioni totali e N è il numero di osservazioni con risultati "yi" "ni" è il numero di osservazioni con risultati "yi" e N è il numero di osservazioni totali.
Quale delle seguenti espressioni rappresenta la definizione di funzione di affidabilità R(y)? R(y) = Prob (Y>y) = 1+F(y) R(y) = Prob (Y>y) =F(y) R(y) = Prob (Y>y) = 1-F(y) Nessuna delle altre.
Quale delle seguenti è la formula empirica usata per suddividere il dominio in k intervalli o classi? k = 2 + 4.4 log10 (N) k = 2 + 3.3 log10 (N) Nessuna delle altre k = 1 + 3.3 log10 (N).
La probabilità cumulata (che un'osservazione sia ≤ yk) è data da:
F(yi) = Prob (Y<= yi) = Ʃ i:yi<=yk p(yi)
Nel caso di variabili discrete, la funzione densità di probabilità f(y) si trasforma in? massa di probabilità p(yi), e non è più rappresentata da una curva continua ma da un istogramma densità di probabilità p(yi) Nessuna delle altre massa di probabilità p(yi), ed è rappresentata da una curva continua.
L'istogramma può essere usato convenientemente anche per discretizzare variabili continue, in questo caso come si procede? Conviene raddoppiare il dominio in k intervalli o classi Nessuna delle altre Conviene suddividere il dominio in k intervalli o classi mediante una formula semiempirica Conviene trasformare la variabile continua una discreta in maniera arbitraria.
Se si tratta una variabile discreta Y con dominio Ỹ = {y1, y2,…} (tutti i possibili valori di y), come si definisce la funzione massa di probabilità? p (yi) = Prob (Y=yi) = lim N → ∞ ni/N p (yi) = Prob (Y>yi) = lim N → ∞ ni/N p (yi) = Prob (Y=yi) = lim N → 0 ni/N Nessuna delle altre.
L'affidabilità condizionata R(T0, Δ) risponde invece alla domanda: qual è la probabilità di poter compiere una missione di durata Δ dopo aver già consumato
una vita T0? La probabilità di sopravvivere all'istante T0+Δ quanto vale? (la probabilità di sopravvivere fino a T0) · (la probabilità di sopravvivere durante T+Δ) (la probabilità di sopravvivere fino a T0) / (la probabilità di sopravvivere durante Δ) (la probabilità di sopravvivere fino a T0) · (la probabilità di sopravvivere durante Δ) (la probabilità di sopravvivere fino a T0) + (la probabilità di sopravvivere durante Δ).
La funzione affidabilità R(y) è: il complemento a 1 della F(y) e rappresenta la probabilità che Y assuma valori > y la F(y) e rappresenta la probabilità che Y assuma valori > y il complemento a 1 della F(y) e rappresenta la probabilità che Y assuma valori <y Nessuna delle altre.
Sia la Frequenza definita come il numero di risultati "ni" che cadono all'interno dell'i-esima classe, come è definita la Densità dell'i-esima classe? Nessuna delle altre (N*Δ)/ni ni*(N*Δi) ni/(N*Δi).
10. Sia la Frequenza definita come il numero di risultati "ni" che cadono all'interno dell'i-esima classe, come è definita la Frequenza Relativa? N/ni ni/N Nessuna delle altre
ni*N.
Nel caso di variabili discrete la funzione densità di probabilità non è più rappresentata da una curva continua ma? da un istogramma da una curva crescente prima e decrescente poi da una curva discontinua da una curva a pendenza crescente in maniera monotona.
Si supponga di studiare una variabile aleatoria Y di cui è nota una distribuzione, si definiscono come indicatori di tendenza quei valori che definiscono la
tendenza centrale delle distribuzione. In particolare qual è l'espressione del valore atteso sia per variabile discreta che continua? Nessuna delle altre E(Y) = μ = Ʃy∈Y [y+p(y)] E(Y) = μ = ∫Y [y+f(y)] dy E(Y) = μ = Ʃy∈Y [y/p(y)] E(Y) = μ = ∫Y [y/f(y)] dy E(Y) = μ = Ʃy∈Y [y*p(y)] E(Y) = μ = ∫Y [y*f(y)] dy.
Si definiscono indicatori di dispersione quegli indicatori che danno la dispersione dei dati attorno al valor medio. In particolare qual è l'espressione della
Varianza sia per variabile discreta che continua? Var (Y) = σ^2 = Ʃy∈Y [(y-μ)^2*p(y)] = E(Y^2) - μ^2
Var (Y) = σ^2 = ∫Y [(y-μ)^2*f(y)] dy = E(Y^2) - μ^2 Var (Y) = σ^2 = Ʃy∈Y [(y-μ)^2*p(y)] = E(Y^2) + μ^2
Var (Y) = σ^2 = ∫Y [(y-μ)^2*f(y)] dy = E(Y^2) + μ^2 Var (Y) = σ^2 = Ʃy∈Y [(y-μ)^2/p(y)] = E(Y^2) - μ^2
Var (Y) = σ^2 = ∫Y [(y-μ)^2/f(y)] dy = E(Y^2) - μ^2 Nessuna delle altre.
Spesso, data una popolazione N di dati, si sceglie un campione statistico di n elementi per stimare la media e la varianza dell'intera popolazione. Si supponga
di studiare una variabile aleatoria Y di cui, tramite un campionamento o realizzazione campionaria, sono note n osservazioni: y1, y2, y3, ..., yn; cosa rappresentano
S e S^2? S^2 e S sono rispettivamente, stime della moda σ^2 e della deviazione standard σ della popolazione. S^2 e S sono rispettivamente, stime della varianza σ^2 e della deviazione standard σ della popolazione. S^2 e S sono rispettivamente, stime della mediana σ^2 e della deviazione standard σ della popolazione. Nessuna delle altre.
Si supponga di studiare una variabile aleatoria Y di cui è nota una distribuzione, si definiscono come indicatori di tendenza quei valori che definiscono la
tendenza centrale delle distribuzione. In particolare cosa sono la moda e la mediana? -la moda, come quel valore argomentale y che massimizza la funzione distribuzione di probabilità (per variabili discrete) o densità di probabilità (per variabili continue)
-la mediana, come quel valore argomentale y al percentile 50% -la moda, come quel valore argomentale y che massimizza la funzione distribuzione di probabilità (per variabili discrete) o densità di probabilità (per variabili continue)
-la mediana, come quel valore argomentale y al percentile 90% -la moda, come quel valore argomentale y che minimizza la funzione distribuzione di probabilità (per variabili discrete) o densità di probabilità (per variabili continue)
-la mediana, come quel valore argomentale y al percentile 90% -la moda, come quel valore argomentale y che minimizza la funzione distribuzione di probabilità (per variabili discrete) o densità di probabilità (per variabili continue)
-la mediana, come quel valore argomentale y al percentile 50%.
Come si definiscono gli indicatori di dispersione? quegli indicatori che danno la dispersione dei dati attorno alla mediana Nessuna delle altre quegli indicatori che danno la dispersione dei dati attorno al valor medio quegli indicatori che danno la correttezza dei ottenuti.
Spesso, data una popolazione N di dati, si sceglie un campione statistico di n elementi per stimare la media e la varianza dell'intera popolazione. Si supponga
di studiare una variabile aleatoria Y di cui, tramite un campionamento o realizzazione campionaria, sono note n osservazioni: y1, y2, y3, …, yn; come si definisce
lo 'scarto quadratico medio campionario'? S = √(1/S^2) S = √(S^2+1) S = √S^2 S = √(S^2-1).
Spesso, data una popolazione N di dati, si sceglie un campione statistico di n elementi per stimare la media e la varianza dell'intera popolazione. Si supponga
di studiare una variabile aleatoria Y di cui, tramite un campionamento o realizzazione campionaria, sono note n osservazioni: y1, y2, y3, …, yn; come si definisce
la 'media campionaria'? Nessuna delle altre Ɏ = (Ʃi,n Yi)/2 Ɏ = (Ʃi,n Yi)/n Ɏ = (Πi,n Yi)/n.
Si definiscono indicatori di dispersione quegli indicatori che danno la dispersione dei dati attorno al valor medio. In particolare qual è l'espressione della
Deviazione standard (scarto quadratico medio) e del Coeffic. di variazione CV? σ=[√Var(Y)]-1 CV=(σ-1)/|μ+1| Nessuna delle altre σ=√Var(Y) CV=σ/|μ| σ=[√Var(Y)]+1 CV=σ/|μ+1|.
Spesso, data una popolazione N di dati, si sceglie un campione statistico di n elementi per stimare la media e la varianza dell'intera popolazione. Si supponga
di studiare una variabile aleatoria Y di cui, tramite un campionamento o realizzazione campionaria, sono note n osservazioni: y1, y2, y3, …, yn; come si definisce
la 'varianza campionaria'? S^2 = Ʃi,n [(yi+Ɏ)^2]/(n+1) Nessuna delle altre S^2 = Ʃi,n [(yi+Ɏ)^2]/(n-1) S^2 = Ʃi,n [(yi-Ɏ)^2]/(n-1).
Con riferimento al tasso di guasto, si chiede di indicare cosa sono i termini della seguente espressione.
f(t)*dt = R(t)*h(t)dt Nessuna delle altre f(t)= Probabilità di cedimento nell'intervallo [t, t+dt]
R(t)= Probabilità di superare l'istante di tempo t
h(t)= Probabilità di cedere dopo aver superato t f(t)= Probabilità di cedimento al difuori dell'intervallo [t, t+dt]
R(t)= Probabilità di cedere dopo aver superato t
h(t)= Probabilità di cedere l'istante di tempo t f(t)= Probabilità di cedere dopo aver superato t
R(t)= Probabilità di cedimento nell'intervallo [t, t+dt]
h(t)= Probabilità di superare l'istante di tempo t.
Quale delle seguenti espressioni rappresenta il tasso di guasto? h(t) = [f(t)/R(t)] h(t) = R(t)*f(t) Nessuna delle altre h(t) = [R(t)/f(t)].
Con riferimento al tasso di guasto, si chiede di indicare cosa sono i termini della seguente espressione.
f(t)*dt = R(t)*h(t)dt f(t)= Probabilità di cedere dopo aver superato t
R(t)= Probabilità di cedimento nell'intervallo [t, t+dt]
h(t)= Probabilità di superare l'istante di tempo t f(t)= Probabilità di cedimento al difuori dell'intervallo [t, t+dt]
R(t)= Probabilità di cedere dopo aver superato t
h(t)= Probabilità di cedere l'istante di tempo t f(t)= Probabilità di cedimento nell'intervallo [t, t+dt]
R(t)= Probabilità di cedimento all'istante di tempo t
h(t)= Probabilità di cedere dopo aver superato t Nessuna delle altre.
Si considerino N componenti di un test: Ns(t) è il numero dei componenti sopravvissuti al tempo t, Nf(t) è il numero dei componenti rotti al tempo t.
Il Tasso di guasto, in base alla sua definizione, può essere scritto come: h(t) = 1/(Ns(t)) + dNf(t)/dt h(t) = 1/(Ns(t)) / dNf(t)/dt h(t) = 1/(Ns(t)) - dNf(t)/dt h(t) = 1/(Ns(t)) * dNf(t)/dt.
Il tempo medio tra i guasti MTBF si intende la somma di due tempi, quali? MTBF=MBBF+MTTR MTBF=MTTF+MTTR MTBF=MTTF+MBBR MTBF=MBBF+MBBR.
La curva "bathtub" è la rappresentazione del tasso di guasto del componente in esame, quale delle seguenti è quella corretta? USURA | VITA UTILE | MORTALITA' INFANTILE MORTALITA' INFANTILE | USURA | VITA UTILE MORTALITA' INFANTILE | VITA UTILE | USURA USURA | MORTALITA' INFANTILE | VITA UTILE .
Che cos'è il MTTF? rappresenta la vita media di un componente Nessuna delle altre è il valore atteso del tempo tra un guasto ed il successivo è il tempo medio di ripristino.
Che cos'è il MTBF? Nessuna delle altre è il valore atteso del tempo tra un guasto ed il successivo è il tempo medio di ripristino rappresenta la vita media di un componente.
Il Tasso di Guasto, formulabile con una funzione h(t), esprime: la probabilità di un componente di arrivare a rottura dopo aver raggiunto un tempo t Nessuna delle altre la probabilità di un componente di arrivare a rottura prima di superare un tempo t la probabilità di un componente di sopravvivere dopo un tempo t.
Il tasso di guasto ha dimensioni inverse al tempo, quindi può essere interpretato come: indice del numero di guasti nell'unità di tempo, cioè come velocità di guasto come percentuale di guasto indice del numero di sopravvivenze nell'unità di tempo indice del numero di sopravvivenze nell'unità di tempo, cioè come percentuale di guasto.
In genere in quanti tipi sono raggruppabili i guasti e quali? Nessuna delle altre In tre tipi:
Guasti durante il rodaggio
Guasti casuali
Guasti per invecchiamento organico o tecnico In due tipi:
Guasti durante il rodaggio
Guasti per invecchiamento organico o tecnico In tre tipi:
Guasti dopo il rodaggio
Guasti casuali
Guasti per invecchiamento organico o tecnico.
Quale delle seguenti espressioni rappresenta l'affidabilità R(t) in funzione del tasso di guasto? R(T) = e / ∫o,t h(t)dt R(T) = e ^ [-∫o,t h(t)dt] Nessuna delle altre R(T) = e * ∫o,t h(t)dt.
A quale tipo di danneggiamento si applica la distribuzione Gaussiana? E' in grado di descrivere la vita dei componenti durante le loro diverse "età" Per descrivere la vita di componenti soprattutto elettrici/elettronici Viene usata quando si hanno danneggiamenti dovuti a fenomeni di fatica o invecchiamento Per descrivere la vita a fatica di componenti meccanici.
In figura è riportato l'andamento della pdf per una distribuzione Gaussiana, qual è quella corretta? μ=0 σ=1 ampiezza μ μ=1 σ=0 ampiezza σ μ=0 σ=1 ampiezza σ μ=1 σ=0 ampiezza μ.
La pdf e la cdf cambiano forma e posizione al variare di μ e σ, σ controlla? la posizione sull'asse delle ascisse la larghezza e l'altezza della curva l'altezza della curva lo "spanciamento ".
La funzione di distribuzione cumulata è l'integrale della pdf ed è: Simmetrica rispetto al punto (μ, 0.5), con ? è anche la moda e F(μ) = 0.5. Antisimmetrica rispetto al punto (μ, 0.5), con μ è anche la mediana e F(μ) = 0.5. Antisimmetrica rispetto al punto (μ, 0.75), con μ è anche la mediana e F(μ) = 0.75. Simmetrica rispetto al punto (μ, 0.5), con μ è anche la mediana e F(μ) = 0.5.
Com'è la f(t) di una distribuzione normale? Antisimmetrica rispetto al valor medio μ e ha 1 flesso a μ + σ, con σ deviazione standard Simmetrica rispetto al valor medio μ e ha 2 flessi a μ ± σ, con σ la moda Antisimmetrica rispetto al valor medio μ e ha 2 flessi a μ ± σ, con σ deviazione standard Simmetrica rispetto al valor medio μ e ha 2 flessi a μ ± σ, con σ deviazione standard.
Scopo della statistica descrittiva? rappresentare il fenomeno in esame, l'affidabilità meccanica, su basi ipotetiche rappresentare il fenomeno in esame, l'affidabilità meccanica, su basi logiche Nessuna delle altre rappresentare il fenomeno in esame, l'affidabilità meccanica, su basi matematiche.
La pdf e la cdf cambiano forma e posizione al variare di μ e σ, μ controlla? l'altezza della curva la posizione sull'asse delle ascisse lo "spanciamento " la larghezza e l'altezza della curva.
La distribuzione log-normale è la distribuzione di una variabile Y il cui logaritmo naturale X=log(Y) segue: una distribuzione esponenziale una distribuzione normale Nessuna delle altre una distribuzione di Weibul.
I punti evidenziati nelle curve in figura cosa rappresentano?
blu σ=1
verde σ=1.5
rosso σ=0.3 Valor medio Mediana Nessuna delle altre Moda.
I punti evidenziati nelle curve in figura cosa rappresentano?
blu μx=0
verde μx=log(3)
rosso μx=log(6) Valor medio Mediana Nessuna delle altre Moda.
Data una variabile Y la cui distribuzione è descritta da una log-normale con parametri μx = -3.44 e σx = 1.13, si chiede di determinare: la mediana 0,0089 0,0607 0,5 0,0321.
Data una variabile Y la cui distribuzione è descritta da una log-normale con parametri μx = -3.44 e σx = 1.13, si chiede di determinare: la moda 0,0089 0,5 0,0321 0,0607.
Data una variabile Y la cui distribuzione è descritta da una log-normale con parametri μx = -3.44 e σx = 1.13, si chiede di determinare: il valore atteso E(Y) 0,0321 0,0089 0,0607 0,5.
Quale delle seguenti rappresenta il tasso di guasto per una distribuzione esponenziale? h(t)=e^(-λt) h(t)=λ h(t)=1-e^(-λt) h(t)=1+e^(-λt).
La distribuzione esponenziale è usata nel caso in cui il tasso di guasto sia: dipendente dal tempo (costante), quindi tale distribuzione rappresenta perfettamente i danneggiamenti casuali dei prodotti
dipendente dal tempo (costante), quindi tale distribuzione rappresenta perfettamente la mortalità infantile dei prodotti
indipendente dal tempo (costante), quindi tale distribuzione rappresenta perfettamente l'invecchiamento organico dei prodotti
indipendente dal tempo (costante), quindi tale distribuzione rappresenta perfettamente i danneggiamenti casuali dei prodotti.
I componenti che seguono la distribuzione esponenziale hanno un tasso di guasto costante, questo cosa significa? hanno memoria di quanto tempo hanno funzionato cioè non sono sottoposti ad invecchiamento hanno memoria di quanto tempo hanno funzionato cioè sono sottoposti ad invecchiamento Nessuna delle altre non hanno memoria di quanto tempo hanno funzionato cioè non sono sottoposti ad invecchiamento.
Quanto vale il MTTF per Distribuzione Esponenziale? 1*λ 1/e^(-λt) 1+λ 1/λ.
La f(t) per una distribuzione Esponenziale, se è calcolata in 0, quanto vale? 1/e^(-λt) λ 1/λ 1*λ.
Per una distribuzione di Weibul, aumentare alfa come modifica la distribuzione? Nessuna delle altre funzione ordinate f(t) da 0 a 0.02 ascisse t da 0 a 300 funzione ordinate h(t) da 0 a 10 ascisse t da 0 a 8 funzione ordinate f(t) da 0 a 0.016 ascisse t da 0 a 300.
La distribuzione di Weibull è molto usata in ambito ingegneristico per la sua flessibilità.
per β = 1 è: è una esponenziale negativa è simile ad una log-normale è simile ad una gaussiana nessuna delle altre.
La distribuzione di Weibull è molto usata in ambito ingegneristico per la sua flessibilità.
per β = 2 è: è una esponenziale negativa è simile ad una gaussiana nessuna delle altre è simile ad una log-normale.
La distribuzione di Weibull è la più utilizzata per la stima dell'affidabilità dei componenti per l'elevata versatilità che la contraddistingue.
Nella sua formulazione sono presenti due o tre parametri identificativi: β,α e t0.
Cosa rappresenta α? modifica la scalatura orizzontale della distribuzione identifica la forma della distribuzione sposta il punto di partenza della distribuzione Nessuna delle altre.
La distribuzione di Weibull è la più utilizzata per la stima dell'affidabilità dei componenti per l'elevata versatilità che la contraddistingue.
Nella sua formulazione sono presenti due o tre parametri identificativi: β,α e t0.
Cosa rappresenta t0? Nessuna delle altre modifica la scalatura orizzontale della distribuzione sposta il punto di partenza della distribuzione identifica la forma della distribuzione.
La distribuzione di Weibull è la più utilizzata per la stima dell'affidabilità dei componenti per l'elevata versatilità che la contraddistingue.
Nella sua formulazione sono presenti due o tre parametri identificativi: β,α e t0.
Cosa rappresenta β? identifica la forma della distribuzione sposta il punto di partenza della distribuzione Nessuna delle altre modifica la scalatura orizzontale della distribuzione.
Se si ha un sistema costituito da n componenti identici in serie, la cui affidabilità è descritta da una Weibull, allora l'affidabilità dell'intero sistema è
descritta: da una Esponenziale da una log-normale da una Gaussiana da una Weibull.
La distribuzione di Weibull è molto usata in ambito ingegneristico per la sua flessibilità.
per 3.5 <β <4 è: è simile ad una log-normale è simile ad una gaussiana è una esponenziale negativa nessuna delle altre.
Cosa dice il Teorema del limite centrale? In un processo produttivo, qualunque siano le tipologie di distribuzioni dei fattori di input, all'aumentare il numero di tali fattori la distribuzione finale del prodotto sarà sempre più approssimabile ad una log-normale.
In un processo produttivo, qualunque siano le tipologie di distribuzioni dei fattori di input, all'aumentare il numero di tali fattori la distribuzione finale del prodotto sarà sempre più approssimabile ad una gaussiana. In un processo produttivo, qualunque siano le tipologie di distribuzioni dei fattori di input, all'aumentare il numero di tali fattori la distribuzione finale del prodotto sarà sempre più approssimabile ad una di Weibull In un processo produttivo, qualunque siano le tipologie di distribuzioni dei fattori di input, all'aumentare il numero di tali fattori la distribuzione finale del prodotto sarà sempre più approssimabile ad una esponenziale.
Si definisce distribuzione chi quadrato a n gradi di libertà la distribuzione di una variabile aleatoria calcolata come somma: dei quadrati di variabili aleatorie esponenziali Xi con μ=0 e σ=3 dei quadrati di variabili aleatorie log-normali Xi con μ=0 e σ=2 dei quadrati di variabili aleatorie di Weibull Xi con μ=0 e σ=4 dei quadrati di variabili aleatorie gaussiane Xi con μ=0 e σ=1.
All'aumentare del numero di rilevamenti n, le distribuzioni dei valori estremi tendono a stabilizzarsi verso forme sostanzialmente indipendenti dalla forma
della distribuzione madre. Talvolta la distribuzione madre può anche non essere nota, in quanto la grandezza in esame viene acquisita soltanto secondo il
cosiddetto rilevamento o campionamento per massimi. Esistono diversi tipi di distribuzioni asintotiche, quando la distribuzione è rappresenta SEVD? Quando la distribuzione madre è limitata superiormente e presenta una coda di decadimento esponenziale verso destra Quando la distribuzione madre è illimitata inferiormente e presenta una coda di decadimento esponenziale verso sinistra Quando la distribuzione madre è illimitata superiormente e presenta una coda di decadimento esponenziale verso destra Quando la distribuzione madre è limitata inferiormente e presenta una coda di decadimento esponenziale verso sinistra.
La LEVD è utilizzata per descrivere, in modo asintotico, i risultati massimi assunti dalla ripetizione di un esperimento aleatorio, la funzione discreta di
densità di probabilità vale: f(y)=1/δ e^[(λ-y)/δ - e^((λ-y)/δ)] f(y)=(n)p^x * q^(n-x)
(x) nessuna delle altre f(y)=1/δ e^[(λ-y)/δ - e^((y-λ)/δ)].
All'aumentare del numero di rilevamenti n, le distribuzioni dei valori estremi tendono a stabilizzarsi verso forme sostanzialmente indipendenti dalla forma
della distribuzione madre. Talvolta la distribuzione madre può anche non essere nota, in quanto la grandezza in esame viene acquisita soltanto secondo il
cosiddetto rilevamento o campionamento per massimi. Esistono diversi tipi di distribuzioni asintotiche, quando la distribuzione è rappresenta LEVD? Quando la distribuzione madre è limitata superiormente e presenta una coda di decadimento esponenziale verso destra Quando la distribuzione madre è illimitata inferiormente e presenta una coda di decadimento esponenziale verso sinistra Quando la distribuzione madre è illimitata superiormente e presenta una coda di decadimento esponenziale verso destra Quando la distribuzione madre è limitata inferiormente e presenta una coda di decadimento esponenziale verso sinistra.
La SEVD è utilizzata per descrivere: in modo non asintotico, i risultati massimi assunti dalla ripetizione di un esperimento aleatorio. in modo asintotico, i risultati minimi assunti dalla ripetizione di un esperimento aleatorio. in modo non asintotico, i risultati minimi assunti dalla ripetizione di un esperimento aleatorio. in modo asintotico, i risultati massimi assunti dalla ripetizione di un esperimento aleatorio.
La LEVD è utilizzata per descrivere: in modo non asintotico, i risultati massimi assunti dalla ripetizione di un esperimento aleatorio. in modo asintotico, i risultati massimi assunti dalla ripetizione di un esperimento aleatorio. in modo non asintotico, i risultati minimi assunti dalla ripetizione di un esperimento aleatorio. in modo asintotico, i risultati minimi assunti dalla ripetizione di un esperimento aleatorio.
La SEVD è utilizzata per descrivere, in modo asintotico, i risultati massimi assunti dalla ripetizione di un esperimento aleatorio, la funzione discreta di
densità di probabilità vale: f(y)=1/δ e^[(λ-y)/δ - e^((y-λ)/δ)] f(y)=1/δ e^[(λ-y)/δ - e^((λ-y)/δ)] f(y)=λ/x! * e^(-λ) f(y)=(n)p^x * q^(n-x)
(x).
La distribuzione di Poisson è una distribuzione di probabilità discreta che esprime: una distribuzione discreta che descrive una situazione in cui ci sono solo 2 risultati possibili del tipo passa/non passa. le probabilità per il numero di eventi che si verificano successivamente ed indipendentemente in un dato intervallo di tempo, sapendo che mediamente se ne verifica un numero ? le probabilità per il numero di eventi che si verificano precedentemente ed dipendentemente in un dato intervallo di tempo, sapendo che mediamente se ne verifica un numero ? una distribuzione discreta che descrive una situazione in cui ci sono più risultati possibili del tipo passa/non passa.
La distribuzione binomiale esprime: le probabilità per il numero di eventi che si verificano precedentemente ed dipendentemente in un dato intervallo di tempo, sapendo che mediamente se ne verifica un numero ? una distribuzione discreta che descrive una situazione in cui ci sono più risultati possibili del tipo passa/non passa.
una distribuzione discreta che descrive una situazione in cui ci sono solo 2 risultati possibili del tipo passa/non passa. le probabilità per il numero di eventi che si verificano successivamente ed indipendentemente in un dato intervallo di tempo, sapendo che mediamente se ne verifica un numero ?.
La distribuzione binomiale è una distribuzione discreta che descrive una situazione in cui ci sono solo 2 risultati possibili del tipo passa/non passa. Se
consideriamo un totale di n oggetti, dove p è la probabilità di rottura di un oggetto e q è la probabilità di sopravvivenza, ovvero q=1-p, la funzione discreta di
densità di probabilità vale: f(y)=λ/x! * e^(-λ) f(y)=1/δ e^[(λ-y)/δ - e^((y-λ)/δ)] f(y)=(n)p^x * q^(n-x)
(x) f(y)=1/δ e^[(λ-y)/δ - e^((λ-y)/δ)].
Considerando due variabili continue X e Y, il coefficiente di correlazione indica: il grado di relazione lineare tra le due variabili la derivata di secondo ordine sulle medie il grado di relazione quadratico tra le due variabili il momento di secondo ordine sulle medie.
Considerando due variabili continue X e Y, si definisce la covarianza: il grado di relazione quadratico tra le due variabili la derivata di secondo ordine sulle medie il momento di secondo ordine sulle medie il grado di relazione lineare tra le due variabili.
Per un coefficiente di determinazione R2=0.92, che tipo di correlazione abbiamo? Correlazione lineare modesta Nessuna delle altre Correlazione lineare non significativa Correlazione lineare forte.
Per un coefficiente di determinazione R2=0.48, che tipo di correlazione abbiamo? Correlazione lineare modesta Correlazione lineare forte Correlazione lineare non significativa Nessuna delle altre.
Per un coefficiente di determinazione R2=0.75, che tipo di correlazione abbiamo? Nessuna delle altre Correlazione lineare forte Correlazione lineare non significativa Correlazione lineare modesta.
L'analisi di regressione lineare serve a determinare una relazione di tipo lineare tra due variabili X e Y.
Se X è la variabile indipendente (ad es. l'allungamento imposto durante una prova di trazione su un provino), si cerca di verificare se vi è una relazione lineare con
la variabile dipendente Y (ad es. il carico misurato) del tipo: Y=a1x+a0+e, dove "e" rappresenta: una variabile casuale con media nulla una variabile errore casuale con media nulla una variabile errore casuale con media diversa da uno una variabile errore casuale con media diversa da zero.
In una regressione lineare, avendo a disposizione y1, y2,...yn osservazioni della variabile dipendente corrispondenti a x1, x2, ... xn osservazioni della variabile
dipendente, l'obiettivo è: trovare i più alti coefficienti â1 e â0 possibili in modo da massimizzare lo scarto tra i valori osservati di Y e quelli stimati. trovare i migliori coefficienti â1 e â0 possibili in modo da massimizzare lo scarto tra i valori osservati di Y e quelli stimati. nessuna delle altre trovare i migliori coefficienti â1 e â0 possibili in modo da ridurre lo scarto tra i valori osservati di Y e quelli stimati.
Per un coefficiente di determinazione R2=1.02, che tipo di correlazione abbiamo? Nessuna delle altre Correlazione lineare non significativa Correlazione lineare forte Correlazione lineare modesta.
Nel caso si variabili gaussiane, si può definire il parametro Loading Roughness (LR), che rappresenta quanto il carico sia "distribuito" rispetto alla
resistenza. LR = 1 significa ?
che il carico è molto più disperso "rispetto" alla resistenza che il carico è disperso come la resistenza nessuna delle altre che la resistenza è molto più "dispersa" rispetto al carico.
Nel caso si variabili gaussiane, si può definire il parametro Loading Roughness (LR), che rappresenta quanto il carico sia "distribuito" rispetto alla
resistenza. LR = 2 significa ? che la resistenza è molto più "dispersa" rispetto al carico nessuna delle altre che il carico è molto più disperso "rispetto" alla resistenza che il carico è disperso come la resistenza.
Nel caso si variabili gaussiane, si può definire il parametro Loading Roughness (LR), che rappresenta quanto il carico sia "distribuito" rispetto alla
resistenza. LR = 0 significa ? nessuna delle altre che la resistenza è molto più "dispersa" rispetto al carico che il carico è disperso come la resistenza che il carico è molto più disperso "rispetto" alla resistenza.
In un sistema costituito da n componenti collegati in parallelo, la probabilità di cedimento del sistema è data: dal prodotto delle singole probabilità di rottura Nessuno delle altre dalla differenza delle singole probabilità di rottura dalla somma delle singole probabilità di rottura.
Un sistema costituito da n componenti collegati in parallelo va fuori uso quando: quando tutti i suoi componenti si rompono uno solo dei suoi componenti si rompe il 50% dei suoi componenti si rompe Nessuno delle altre.
Un sistema costituito da n componenti collegati in serie va fuori uso quando: uno solo dei suoi componenti si rompe quando tutti i suoi componenti si rompono il 50% dei suoi componenti si rompe Nessuno delle altre.
In un sistema costituito da n componenti collegati in serie, l'affidabilità totale, cioè la probabilità di sopravvivenza, è data:
dal prodotto delle singole affidabilità dalla somma delle singole affidabilità Nessuno delle altre dalla differenza delle singole affidabilità.
Nel caso di due componenti in parallelo, quanto vale il tasso di guasto? I tassi di guasto si sottraggono Nessuno delle altre I tassi di guasto si sommano I tassi di guasto non si moltiplicano.
Nel caso di due componenti in serie, quanto vale il tasso di guasto?
I tassi di guasto non si moltiplicano I tassi di guasto si sottraggono Nessuno delle altre I tassi di guasto si sommano.
Nel caso di sistemi più complessi, che non possono essere scomposti facilmente in blocchi serie o parallelo, il calcolo dell'affidabilità può essere effettuato
ricorrendo a due metodi alternativi, quali? dei tassi variabili e dell'affidabilità costante Nessuno delle altre minimal cut-set e probabilità condizionata dei tassi variabili e probabilità condizionata.
Si definisce minimal cut-set: l'elemento che non consente la scomposizione in serie o parallelo l'insieme minimo di tagli (o rotture) che se si verificano insieme portano al guasto dell'intero sistema l'insieme massimo di tagli (o rotture) che se si verificano insieme portano al guasto dell'intero sistema l'insieme minimo di tagli (o rotture) che se si verificano insieme non portano al guasto dell'intero sistema.
Nel caso di componenti descritti da leggi tipo Weibull, l'affidabilità: la manutenzione determina un cambiamento dell'affidabilità, ma non sempre positivo non aumenta con la manutenzione preventiva Si ha uno svantaggio dalla manutenzione se il tasso di guasto è crescente Nessuno delle altre.
Nel caso di componenti descritti da esponenziali negative, l'affidabilità:
la manutenzione determina un cambiamento dell'affidabilità, ma non sempre positivo Si ha uno svantaggio dalla manutenzione se il tasso di guasto è crescente non aumenta con la manutenzione preventiva Si ha vantaggio dalla manutenzione se il tasso di guasto è crescente.
Si consideri il seguente schema a blocchi, ricavare il relativo albero dei guasti quello con più riquadri nessuna delle altre riquadri solo a sx riquadri solo a dx.
La tecnica FMEA (Failure Mode & Effect Analysis) è stata sviluppata per evidenziare i modi di guasto, classificandoli in base a: Nessuno delle altre 3 indici da 1 a 10:
Severità (S)
Occorrenza (O)
Rilevabilità (R) all'indice di Rilevabilità (R) 2 indici da 1 a 5:
Severità (S)
Rilevabilità (R).
La tecnica FMEA (Failure Mode & Effect Analysis) è stata sviluppata per evidenziare i modi di guasto, classificandoli in base a degli indici, tra questi cosa rappresenta l'indice Occorrenza ? indica la probabilità o frequenza di accadimento indica la possibilità di rilevare il (potenziale) guasto appena accade indica la possibilità di rilevare il (potenziale) guasto prima che accada indica la gravità del guasto.
La tecnica FMEA (Failure Mode & Effect Analysis) è stata sviluppata per evidenziare i modi di guasto, classificandoli in base a degli indici, tra questi cosa
rappresenta l'indice Rilevabilità? indica la probabilità o frequenza di accadimento indica la gravità del guasto indica la possibilità di rilevare il (potenziale) guasto appena accade indica la possibilità di rilevare il (potenziale) guasto prima che accada.
Cosa rappresenta la seguente espressione?
RPN = S x O x R l'ordine di priorità con il quale analizzare i guasti l'ordine di priorità con il quale cercare di rimediare ai guasti l'ordine di priorità con il quale cercare di calcolare l'affidabilità di un sistema Nessuna delle altre.
La tecnica FMEA (Failure Mode & Effect Analysis) è stata sviluppata per evidenziare i modi di guasto, classificandoli in base a degli indici, tra questi cosa
rappresenta l'indice Severità? indica la possibilità di rilevare il (potenziale) guasto prima che accada indica la probabilità o frequenza di accadimento indica la possibilità di rilevare il (potenziale) guasto appena accade indica la gravità del guasto.
In un DOE, ogni piano deve essere condotto in osservanza delle regole di nessuna delle altre casualizzazione delle prove, replicazione e raggruppamento replicazione e raggruppamento casualizzazione delle provee raggruppamento.
Ai fini della realizzazione di un DOE, una volta definito il problema, è necessario: studiare il problema;
individuare la o le funzioni obiettivo da massimizzare o minimizzare (scelta della variabile di risposta Y);
scegliere le variabili di processo che possono influenzare il risultato (X, Z; cercando di comprendere cosa è controllabile, cosa incontrollabile e cosa è rumore);
individuare gli intervalli di definizione ed i possibili livelli di campionamento delle variabili di processo;
scegliere il piano DOE opportuno;
analizzare i risultati tramite analisi della varianza, test di significatività, stima degli effetti principali e delle interazioni; in altre parole analisi statistica dei dati;
conclusioni e convalida studiare il problema;
individuare la o le funzioni obiettivo da massimizzare o minimizzare (scelta della variabile di risposta Y);
scegliere le variabili di processo che possono influenzare il risultato (X, Z; cercando di comprendere cosa è controllabile, cosa incontrollabile e cosa è rumore);
scegliere il piano DOE opportuno;
eseguire gli esperimenti misurando tutte le grandezze di interesse;
analizzare i risultati tramite analisi della varianza, test di significatività, stima degli effetti principali e delle interazioni; in altre parole analisi statistica dei dati;
conclusioni e convalida studiare il problema;
individuare la o le funzioni obiettivo da massimizzare o minimizzare (scelta della variabile di risposta Y);
scegliere le variabili di processo che possono influenzare il risultato (X, Z; cercando di comprendere cosa è controllabile, cosa incontrollabile e cosa è rumore);
individuare gli intervalli di definizione ed i possibili livelli di campionamento delle variabili di processo;
eseguire gli esperimenti misurando tutte le grandezze di interesse;
analizzare i risultati tramite analisi della varianza, test di significatività, stima degli effetti principali e delle interazioni; in altre parole analisi statistica dei dati;
conclusioni e convalida studiare il problema;
individuare la o le funzioni obiettivo da massimizzare o minimizzare (scelta della variabile di risposta Y);
scegliere le variabili di processo che possono influenzare il risultato (X, Z; cercando di comprendere cosa è controllabile, cosa incontrollabile e cosa è rumore);
individuare gli intervalli di definizione ed i possibili livelli di campionamento delle variabili di processo;
scegliere il piano DOE opportuno;
eseguire gli esperimenti misurando tutte le grandezze di interesse;
analizzare i risultati tramite analisi della varianza, test di significatività, stima degli effetti principali e delle interazioni; in altre parole analisi statistica dei dati;
conclusioni e convalida.
Quando vengono usati i piani compositi centrali (CCD)? quando occorre creare modelli di regressione lineare quando occorre creare modelli di previsione numerica quando occorre creare modelli di previsione analitica, detti superfici di risposta nessuna delle altre.
Grazie a tecniche del DOE è possibile ricorrere all'impiego dei piani fattoriali frazionati, in quali casi è utile adottarli? quando il numero di prove in gioco non è elevato e l'uso dei piani fattoriali completi richiederebbe un eccessivo numero di prove da effettuare quando il numero di prove in gioco non è elevato e l'uso dei piani fattoriali completi non è adatto quando il numero di prove in gioco è elevato e l'uso dei piani fattoriali completi richiederebbe un eccessivo numero di prove da effettuare quando il numero di prove in gioco non è elevato.
Ogni piano deve essere condotto in osservanza delle regole di casualizzazione delle prove, replicazione e raggruppamento, cosa significa replicazione? ogni condizione di prova deve essere ripetuta più volte per consentire la stima dell'errore insito nella risposta; come vedremo se si esegue un DOE numerico questo non è
più necessario nessuna delle altre eseguire le prove in ordine casuale casuale consente una distribuzione degli errori di tipo normale. Non permette intromissione di disturbi legati alla sequenza temporale
delle prove. Ad ogni test si ri-azzera il set-up della prova realizzazione di blocchi (ogni blocco è realizzato con materiali dello stesso lotto).
Ogni piano deve essere condotto in osservanza delle regole di casualizzazione delle prove, replicazione e raggruppamento, cosa significa casualizzazione delle
prove? ogni condizione di prova deve essere ripetuta più volte per consentire la stima dell'errore insito nella risposta; come vedremo se si esegue un DOE numerico questo non è più necessario nessuna delle altre realizzazione di blocchi (ogni blocco è realizzato con materiali dello stesso lotto) eseguire le prove in ordine casuale casuale consente una distribuzione degli errori di tipo normale. Non permette intromissione di disturbi legati alla sequenza temporale delle prove. Ad ogni test si ri-azzera il set-up della prova.
Cosa significa DOE Disign of equilibrium nessuna delle altre Design of experiment Dynamic of experiment.
Progettare un esperimento significa: nessuna delle altre realizzare una serie di prove in cui le variabili di ingresso varino in modo programmato con lo scopo di identificare le ragioni per cui la risposta in esame è cambiata. realizzare una serie di prove in cui le variabili di ingresso varino in modo casuale con lo scopo di identificare le ragioni per cui la risposta in esame non cambia realizzare una serie di prove in cui le variabili di ingresso non varino con lo scopo di identificare le ragioni per cui la risposta in esame è cambiata.
La procedura monovariata in cosa consiste? consiste nel fare in modo che più di un parametro viene modificato contemporaneamente da un esperimento all'altro consiste nell'eseguire una o più prove per ogni valore, o livello, della variabile indipendente scelta, mantenendo costante ogni altra condizione consiste nell'eseguire una o più prove per ogni valore, o livello, della variabile indipendente scelta, mantenendo costante una sola condizione consiste nel fare in modo che più di un parametro non viene modificato contemporaneamente da un esperimento all'altro.
Su cosa si basa l'approccio multivariato? nel fare in modo che più di un parametro non viene modificato contemporaneamente da un esperimento all'altro nell'eseguire una o più prove per ogni valore, o livello, della variabile indipendente scelta, mantenendo costante ogni altra condizione nell'eseguire una o più prove per ogni valore, o livello, della variabile indipendente scelta, mantenendo costante una sola condizione più di un parametro viene modificato contemporaneamente da un esperimento all'altro.
Qual è la fase critica del DOE? è decidere quale campione di punti di misura è più idoneo nella particolare situazione di interesse è decidere quale campione di punti di misura non è idoneo nella particolare situazione di interesse è decidere quante ripetizioni eseguire è decidere se eseguirlo o meno.
Ogni piano deve essere condotto in osservanza delle regole di casualizzazione delle prove, replicazione e raggruppamento, cosa significa raggruppamento,? ogni condizione di prova deve essere ripetuta più volte per consentire la stima dell'errore insito nella risposta; come vedremo se si esegue un DOE numerico questo non è più necessario eseguire le prove in ordine casuale casuale consente una distribuzione degli errori di tipo normale. Non permette intromissione di disturbi legati alla sequenza temporale delle prove. Ad ogni test si ri-azzera il set-up della prova realizzazione di blocchi (ogni blocco è realizzato con materiali dello stesso lotto) nessuna delle altre.
Che cosa è un Esperimento fattoriale? un insieme completo di prove o in una sua replicazione nella quale vengono studiate tutte le possibili combinazioni di livelli dei fattori la variazione nella risposta prodotta dal persistere del livello del fattore nessuna delle altre la variazione nella risposta prodotta dal cambiamento del livello del fattore.
In un esperimento fattoriale cos'è l'Effetto principale del fattore? un insieme completo di prove o in una sua replicazione nella quale vengono studiate tutte le possibili combinazioni di livelli dei fattori la variazione nella risposta prodotta dal cambiamento del livello del fattore nessuna delle altre la risposta fra i livelli di un fattore.
Il concetto di interazione può essere illustrato graficamente
Si chiede di dire cosa c'è? non ho dati sufficienti per valutare la situazione interazione nessuna delle altre non c'è interazione.
Si consideri il piano fattoriale come in figura
L’effetto principale di A, vale?
20 40
10 30 -10 20 50 Nessuna delle espressioni mostrate.
Si consideri il piano fattoriale come in figura
L’effetto principale di B, vale?
RETTANGOLO
20 40
10 30 45 10 -20 Nessuna delle espressioni mostrate.
Il concetto di interazione può essere illustrato graficamente
Si chiede di dire cosa c'è? interazione non ho dati sufficienti per valutare la situazione nessuna delle altre non c'è interazione.
Dire qual è la tabella dei Segni algebrici corretta per il calcolo degli effetti nel piano 2k I TUTTI +
AB CON 6+ nessuna delle altre I CON 4+
AB CON 6+ I TUTTI +
AB CON 4 +.
Il calcolo degli effetti principali di un generico piano 2k è eseguito secondo quale delle seguenti formule? A,B,..K= 2/n*3^k * [a +-(1)]*[b+-(1)]...[k+-(1)] A,B,..K= 2/n*2^k * [a *(1)]*[b*(1)]...[k*(1)] A,B,..K= 3/n*3^k * [a +-(1)]*[b+-(1)]...[k+-(1)] A,B,..K= 2/n*2^k * [a +-(1)]*[b+-(1)]...[k+-(1)].
Nella tabella dei segni le colonne sono ortogonali, cosa vuol dire? la somma dei prodotti dei segni di una qualsiasi coppia di colonne è zero la somma dei segni di una qualsiasi coppia di colonne è zero la somma dei prodotti dei segni di una qualsiasi coppia di colonne è uno la differenza dei prodotti dei segni di una qualsiasi coppia di colonne è zero.
Supponiamo di essere interessati allo studio di tre fattori (A ,B e C); il piano fattoriale completo quante prove prevede? 8 non ho sufficienti informazioni 4 6.
Supponiamo di essere interessati allo studio di tre fattori (A ,B e C) che possono assumere ciascuno, 2 valori; il piano fattoriale completo quante prove
prevede? 8 4 6 non ho sufficienti informazioni.
In un DOE, fissati i livelli delle variabili del sistema, la massima informazione è ottenibile con un piano fattoriale completo definito come:
N=n*2^k
Cosa rappresentano, N, n, 2 e k? N numero di replicaioni
n numero totale di esperimenti
k numero di fattori (o variabili)
2 numero di livelli N numero di replicaioni
n numero totale di esperimenti
k numero di livelli
2 numero di fattori (o variabili) N numero totale di esperimenti
n numero di replicazioni
k numero di livelli
2 numero di fattori (o variabili) N numero totale di esperimenti
n numero di replicazioni
k numero di fattori (o variabili)
2 numero di livelli.
In un DOE, fissati i livelli (l) delle variabili del sistema, la massima informazione è ottenibile con un piano fattoriale completo. Qual è l'espressione del
numero totale di esperimenti? N=n*l^k N=n*l*k N=n+l^k N=n*k^l.
Per robustezza di un sistema cosa si intende? nessuna delle altre si intende che le sue prestazioni sono poco sensibili alla variabilità indotta dai fattori di rumore (o fattori fuori controllo) si intende che le sue prestazioni sono poco sensibili alla variabilità indotta dai fattori di controllo si intende che le sue prestazioni sono sensibili alla variabilità indotta dai fattori di rumore (o fattori fuori controllo).
Robust Design: Metodo di Taguchi. Come viene definito il rapporto S/N? simulazione/numero di test segnale/numero di test funzione obiettivo segnale/rumore.
Il rapporto S/N permette di stimare: l'effetto di dispersione indotto dalla variabili di controllo; questo viene fatto mediante formule fornite da Taguchi nessuna delle altre l'effetto di dispersione indotto dal rumore; questo viene fatto mediante formule fornite da Taguchi l'effetto di dispersione indotto dal numero di levelli delle variabili di controllo; questo viene fatto mediante formule fornite da Taguchi.
Qual è l'biettivo del Robust Design? individuare quei fattori di controllo (disturbi o variabili di rumore) individuare quei fattori fuori controllo (disturbi o variabili di rumore) nessuna delle altre individuare quei fattori di controllo (variabili e loro livello).
La metodologia per il Robust Design più nota è il metodo di Tagichi
Il metodo prevede di simulare la naturale variabilità della risposta di un sistema prodotta dai fattori di rumore
Questo viene fatto mediante un piano incrociato (crossed array), ottenuto combinando due piani ortogonali:
Inner array, per i fattori di controllo
Outer array, per i fattori di rumore nessuna delle altre combinando tre piani ortogonali:
Inner array, per i fattori di controllo
Outer array, per i fattori di rumore
Medium array combinando due piani ortogonali:
Inner array, per i fattori di rumore
Outer array, per i fattori di controllo.
Il rapporto S/N permette di stimare: l'effetto di dispersione indotto dalle variabili di controllo; questo viene fatto mediante formule fornite da Taguchi l'effetto di dispersione indotto dalla funzione obiettivo; questo viene fatto mediante formule fornite da Taguchi l'effetto di dispersione indotto dal numero di levelli delle variabili di controllo; questo viene fatto mediante formule fornite da Taguchi nessuna delle altre.
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