Nel calcolo proposizionale che cos'è una «regola di eliminazione» di un connettivo logico?
Una regola di inferenza sempre «non-ipotetica» Una regola che serve per derivare una conclusione che ha come connettivo principale il connettivo oggetto di "introduzione Una regola di inferenza sempre «ipotetica» Una regola di inferenza che, a partire da premesse in cui un determinato connettivo compare come connettivo principale, consente di derivare una conclusione in cui non
figura quel connettivo.
In base alla regola di inferenza della «eliminazione della negazione», quale tra le seguenti proposizioni possiamo legittimamente inferire a partire dalla
proposizione «Non è vero che non piove»?
Tutte quelle elencate
«Se non c'è il sole, allora piove» «Piove e non piove»
«Piove».
Il calcolo proposizionale è indecidibile e completo corretto e completo incorretto e incompleto corretto e incompleto.
Quale tra le seguenti regole di inferenza è una «regola di inferenza ipotetica»? Introduzione della disgiunzione Introduzione del condizionale Eliminazione del condizionale Eliminazione della negazione.
In base alla regola di inferenza della «introduzione della disgiunzione», quale tra le seguenti proposizioni possiamo legittimamente inferire a partire dalla
proposizione «Paolo fuma»? «Paolo fuma o Paolo è alto 1,90» Tutte quelle elencate
«Paolo fuma o fuori piove» «Paolo fuma o Paolo pesa 80kg».
In base alla regola di inferenza della «eliminazione della congiunzione», quale tra le seguenti proposizioni possiamo legittimamente inferire a partire dalla
proposizione «Paolo è alto 1,90m e Paolo pesa 80 kg»? Sia «Paolo è alto 1,90m» che «Paolo pesa 80kg» Soltanto «Paolo pesa 80kg»
Soltanto «Paolo è alto 1,90m» Né «Paolo è alto 1,90m» né «Paolo pesa 80kg»
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Nel calcolo proposizionale che cos'è una «regola di introduzione» di un connettivo logico? Una regola di inferenza che, a partire da premesse in cui un determinato connettivo compare come connettivo principale, consente di derivare una conclusione in cui non
figura quel connettivo Una regola che serve per derivare una conclusione che ha come connettivo principale il connettivo oggetto di "introduzione"
Una regola di inferenza sempre «non-ipotetica» Una regola di inferenza sempre «ipotetica»
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Come si presenta un'inferenza nel calcolo proposizionale? come una sequenza di enunciati espressi nel linguaggio ordinario, ciascuno dei quali segue in modo pertinente dal precedente come una sequenza di formule espresse nel linguaggio della logica proposizionale, ciascuna delle quali è premessa di un ragionamento oppure è ottenuta mediante
l'applicazione di una regola di inferenza come una sequenza di formule, ciascuna delle quali è premessa di una qualsiasi conclusione come una sequenza di connettivi del linguaggio logico-proposizionale.
Nel calcolo proposizionale, che rapporto c'è tra «regola di introduzione» e «regola di eliminazione» Sono equivalenti Non sussiste alcun rapporto Sono differenti, ma dicono la stessa cosa Sono l'una la reciproca dell'altra.
Le regole di inferenza del calcolo proposizionale si dividono in filosofiche e scientifiche espressive e logiche induttive e deduttive ipotetiche e non-ipotetiche.
Quale tra queste regole di inferenza esprime la «eliminazione del condizionale»? Data una derivazione di una fbf b con l'aiuto di un'ipotesi a, possiamo «scaricare» (ossia abbandonare) l'ipotesi e inferire "se a, allora b"
Nessuna delle precedenti Da una fbf della forma non-a, possiamo inferire a Da un condizionale e dal suo antecedente possiamo inferire il conseguente.
La logica sillogistica aristotelica è parte della logica predicativa monadica logica del secondo ordine logica del terzo ordine logica paraconsistente.
Che cos'è un «termine di classe»? Un'espressione che denota una classe o un insieme di oggetti
Un individuo Un elemento che appartiene a «termini di classe» Una relazione tra gli insiemi designati da termini di classe.
Nella logica del primo ordine, che cos'è un «individuo»?
Un elemento che appartiene a «termini di classe» Una proprietà Un'espressione che denota una classe o un insieme di oggetti
Una relazione tra gli insiemi designati da termini di classe.
Che cos'è una «funzione proposizionale»? Un'entità logica che ha trova il proprio riferimento oggettivo in un determinato individuo
Una proposizione vera o falsa Una funzione "satura"
La semplice forma logica di una proposizione della logica del primo ordine.
Nel linguaggio della logica del primo ordine, che cosa sono le costanti individuali?
Proprietà di individui Relazioni tra individui Simboli che rappresentano un determinato individuo («nomi atomici») Simboli che rappresentano un qualsiasi individuo.
Che cos'è un «funtore»? Una contraddizione Una descrizione definita di un individuo Un quantificatore universale
Un quantificatore esistenziale.
Nel linguaggio della logica del primo ordine, che cosa rappresenta una costante predicativa n-aria?
Una proprietà binaria Una relazione a n-posti
Una proprietà Una disgiunzione.
Che cosa esprime il simbolo logico: ∀ ? La disgiunzione logica Il quantificatore universale Il quantificatore esistenziale L'implicazione logica.
Per formalizzare quale tra le seguenti espressioni del linguaggio ordinario viene impiegato il quantificatore universale? «Qualche» «Tutti» «Evidentemente» «Se...allora...».
Per formalizzare quale tra le seguenti espressioni del linguaggio ordinario viene impiegato il quantificatore esistenziale? «Evidentemente» «Qualche» «Se...allora...»
«Tutti»
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Che cosa esprime il simbolo logico: ∃ ? L'implicazione logica Il quantificatore universale La disgiunzione logica Il quantificatore esistenziale.
Nel linguaggio della logica del primo ordine, che cosa sono le variabili individuali?
Simboli che rappresentano un qualsiasi individuo Simboli che rappresentano un determinato individuo («nomi atomici») Proprietà di individui Relazioni tra individui.
In cosa consiste una «formula atomica» del linguaggio predicativo? Una formula atomica è una costante predicativa n-aria, seguita da tanti termini individuali quanti sono necessari per riempire i suoi n post Una formula atomica è una variabile predicativa n-aria, seguita da tanti termini individuali quanti sono necessari per riempire i suoi n posti Una formula atomica è una variabile predicativa n-aria, seguita da tante variabili individuali quanti sono necessari per riempire i suoi n posti Ogni termine individuale, preso isolatamente, è una formula atomica della logica del primo ordine.
In che modo è possibile definire l'insieme delle formule ben formate del linguaggio della logica del primo ordine? Mediante induzione logica
Mediante la percezione diretta Mediante probabilità logica Mediante probabilità soggettiva.
Nel linguaggio predicativo si può parlare di «occorrenza» di un simbolo e di «campo» e «subordinazione» di un operatore logico? No Nessuna delle precedenti No. Esse sono nozioni che vengono impiegate soltanto nella logica proposizionale Sì.
In cosa consiste una «formula atomica» del linguaggio predicativo?
Una formula atomica è una costante predicativa n-aria, seguita da tanti termini individuali quanti sono necessari per riempire i suoi n posti Una formula atomica è una variabile predicativa n-aria, seguita da tanti termini individuali quanti sono necessari per riempire i suoi n posti Una formula atomica è una variabile predicativa n-aria, seguita da tante variabili individuali quanti sono necessari per riempire i suoi n posti Ogni termine individuale, preso isolatamente, è una formula atomica della logica del primo ordine.
In che modo è possibile definire l'insieme delle formule ben formate del linguaggio della logica del primo ordine? Mediante induzione logica
Mediante la percezione diretta Mediante probabilità logica Mediante probabilità soggettiva.
Nel linguaggio predicativo si può parlare di «occorrenza» di un simbolo e di «campo» e «subordinazione» di un operatore logico?
No Nessuna delle precedenti No. Esse sono nozioni che vengono impiegate soltanto nella logica proposizionale Sì.
Siano x una variabile individuale e P una proprietà. Come si legge la formula logica ∃x P(x)? «Per ogni x, x ha la proprietà P» Nessuna delle precedenti «Esiste un x tale che x ha la proprietà P» «Se x ha la proprietà P, allora x è x»
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Qual è la negazione logica della proposizione «Esiste almeno un corvo che non è nero»? «Nessuno corvo è nero»
Questa proposizione non può essere negata «Esiste almeno un corvo che è nero»
«Tutti i corvi sono neri».
Qual è la negazione logica della proposizione «Tutti gli uomini sono mortali»?
«Nessun uomo è mortale» «Tutti gli uomini non sono mortali» «Esiste almeno un uomo che non è mortale» «Tutti i mortali sono uomini»
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Qual è la negazione logica della proposizione «Per ogni x esiste un y tale che x è nella relazione R con y»? «Esiste un x per ogni y tale che x non è nella relazione R con y» «Per ogni x esiste un y tale che x è nella relazione R con y» «Per ogni x esiste un y tale che x non è nella relazione R con y» Nessuna delle precedenti.
Qual è la negazione logica della proposizione «Esiste un y per ogni x tale che x è nella relazione R con y»? Nessuna delle precedenti «Esiste un y per ogni x tale che x non è nella relazione R con y» «Per ogni y esiste un x tale per cui x non è nella relazione R con y» «Esiste un y per ogni x tale che x è nella relazione R con y»
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Qual è la negazione logica della proposizione «Esiste un uomo che non è mortale» «Tutti i mortali non sono uomini»
«Tutti gli uomini sono mortali» «Esiste un uomo mortale» «Esiste un uomo immortale».
Nella logica del primo ordine, che cosa si intende per «quantificazione vacua»?
Una quantificazione che vincola una variabile non presente nella formula su cui agisce il quantificatore Una quantificazione che vincola una variabile presente nella formula su cui agisce il quantificatore La chiusura universale di una formula chiusa La chiusura esistenziale di una formula aperta.
Nella logica del primo ordine, che cosa si intende per «termine chiuso»? Nessuna delle precedenti Una quantificazione vacua Un termine che non contiene variabili individuali Un termine che contiene variabili individuali.
Nella logica del primo ordine, che cosa si intende per «termine aperto»? Un termine che contiene variabili individuali Una quantificazione vacua Un termine che non contiene variabili individuali Nessuna delle precedenti.
Nella logica del primo ordine, che cosa si intende per «variabile vincolata»? Non esistono variabili vincolate nella logica del primo ordine Data una formula, una variabile viene detta vincolata se non è abbinata a nessun quantificatore Data una formula, una variabile si dice vincolata se viene abbinata ad uno dei due quantificatori Una variabile vincolata è una variabile libera.
Nella logica del primo ordine, che cosa si intende per «variabile libera»?
Data una formula, una variabile viene detta libera se non è abbinata a nessun quantificatore
Data una formula, una variabile si dice libera se viene abbinata ad uno dei due quantificatori Non esistono variabili libere nella logica del primo ordine Una variabile libera è una variabile vincolata.
Nella logica del primo ordine, che cosa si intende per «formula chiusa»? Nessuna delle precedenti Non sono concepibili formule chiuse nella logica del primo ordine Una formula che contiene almeno una variabile con un'occorrenza libera Una formula che non contiene occorrenze libere di variabili, ovvero è priva di variabili o ne contiene soltanto di vincolate in ogni loro occorrenza.
Nella logica del primo ordine, che cosa si intende per «formula aperta»? Non sono concepibili formule aperte nella logica del primo ordine Nessuna delle precedenti Una formula che contiene almeno una variabile con un'occorrenza libera Una formula che non contiene occorrenze libere di variabili, ovvero è priva di variabili o ne contiene soltanto di vincolate in ogni loro occorrenza
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Nella logica del primo ordine, che cosa si intende per «chiusura universale» di una «formula aperta»?
Una quantificazione vacua Ciò che risulta da una relazione di quantificatori La formula che si ottiene vincolando universalmente tutte le variabili libere della formula aperta di partenza La formula che si ottiene vincolando esistenzialmente tutte le variabili libere della formula apetta di partenza.
Nella logica del primo ordine, che cosa si intende per «chiusura esistenziale» di una «formula aperta»? La formula che si ottiene vincolando esistenzialmente tutte le variabili libere della formula appetta di partenzA La formula che si ottiene vincolando universalmente tutte le variabili libere della formula aperta di partenza Ciò che risulta da una relazione di quantificatori Una quantificazione vacua.
Che cos'è un «sistema formale»?
Un apparato di regole e princìpi che consente di costruire dimostrazioni formali Una dimostrazione formale Una serie di princìpi e regole intuitive per riuscire a sconfiggere gli avversari in una disputa verbale Una deduzione logica che consente di giungere a una formula a partire da altre formule.
Nel calcolo predicativo i «teoremi» sono formule ben formate che si possono dimostrare senza l'ausilio di alcuna premessa formule ben formate che si possono dimostrare mediante l'ausilio di infinite premesse formule ben formate che si possono dimostrare mediante l'ausilio di molteplici premesse
formule ben formate che si possono dimostrare mediante l'ausilio di poche premesse.
Che cos'è una «dimostrazione formale»? Una deduzione logica che consente di giungere a una formula a partire da altre formule mediante una sequenza di formule (ognuna delle quali viene considerata di
indubbia validità), senza fare alcun riferimento al loro "contenuto"
Un'induzione informale ed arbitraria che consente di giungere a una formula a partire da altre formule mediante una sequenza di formule (ognuna delle quali viene
considerata di indubbia validità), senza fare alcun riferimento al loro "contenuto" Un sistema formale Una serie di princìpi e regole intuitive per riuscire a sconfiggere gli avversari in una disputa verbale.
Le regole di inferenza del calcolo proposizionale sono valide nel calcolo predicativo? Non sempre Dipende dal contesto No Sì.
Il calcolo dei predicati è indecidibile incorretto e incompleto decidibile incompleto.
In base alla regola d'inferenza della «introduzione del quantificatore universale», quale tra le seguenti proposizioni posso inferire dalle proposizioni «Tutti i
mammiferi sono animali» e «Tutti gli animali sono viventi»? «Tutti i mammiferi non sono viventi» «Tutti i mammiferi sono viventi» «Esiste un mammifero che non è vivente» «Esiste un vivente che non è mammifero».
In base alla regola d'inferenza della «eliminazione del quantificatore universale», quale tra le seguenti proposizioni posso inferire dalla proposizione «Tutti
gli uomini sono mortali» e dal fatto che «Socrate è un uomo»? «Socrate è mortale»
«Socrate non è mortale» «Socrate non è un uomo» «Socrate è immortale».
Il calcolo dei predicati è corretto, completo e decidibile
corretto e incompleto corretto, completo e indecidibile incorretto, incompleto e indecidibile.
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