A rigore, per gli Stoici che cos'è congiunto in un giudizio?
Un termine reale con un altro termine reale Un termine fittizio con un altro termine fittizio Un soggetto con un predicato Un individuo con un «esprimibile»
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Per gli Stoici quali sono gli ambiti di pertinenza del cosiddetto «esprimibile completo»? L'esistente e l'inesistente Nessuno dei precedenti Il reale e l'irreale Il vero e il falso
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Che relazione vige tra linguaggio e realtà secondo la dottrina logica degli Stoici? La realtà materiale è una delle tante forme del linguaggio Identità di linguaggio e realtà Dominio del linguaggio è una "realtà" che non è la realtà delle cose materiali Dominio del linguaggio è la realtà delle cose materiali.
Agli Stoici si deve, forse per la prima volta nella storia della logica, l'idea di "completezza". Che cosa si intende con questo termine? L'idea che un numero esiguo di proposizioni può essere derivato da tutte le proposizioni vere
Una completa dottrina dei sillogismi L'idea che tutte le proposizioni vere possono essere derivate da un numero esiguo di proposizioni L'analisi dei connettivi.
Gli Stoici inaugurarono la "logica proposizionale" fornendo per la prima volta nella storia della logica
un'analisi dei connettivi una grammatica scientifica un sistema assiomatico la dottrina della rappresentazione "catalettica".
Da quale pratica si è storicamente sviluppata la logica indiana? Dalla disputa verbale Dall'introspezione psicologica Dalla semeiotica medica Dalla contemplazione estetica.
Quale tra questi aspetti NON è proprio della esperienza logica indiana?
L'aspetto epistemologico L'aspetto agonistico-eristico L'aspetto etico-soteriologico L'aspetto economico.
Quali caratteristiche della cultura indiana hanno determinato la peculiare logica da essa prodotta? Il pronunciato afflato religioso L'interesse per gli aspetti estetici del reale L'interesse per la medicina, e in particolare per la psicologia La vocazione tassonomico-classificatoria e le elevate conoscenze nei campi della linguistica e della matematica.
Chi fu l'autore della celebre conferenza del 1824 alla Royal Asiatic Society in cui venivano trattati i principi fondamentali della logica indiana classica?
A. Schopenhauer H. T. Colebrooke A. De Morgan G. Boole.
In quale opera tra queste vengono trattate le dottrine indiane dell'inferenza e del sillogismo? Il Tractatus logico-philosophicus Gli Aforismi sulla logica L'Organon La Scienza della logica.
Nella logica indiana in quali condizioni una «inferenza» si può definire «a posteriori»? Quando è impossibile inferire l'esistenza di un oggetto a partire da una sua proprietà Quando l'inferenza si fonda su una precedente e ripetuta osservazione di una concomitanza tra eventi di natura non-causale. Quando l'effetto è inferito a partire dalla sua causa Quando la causa viene inferita a partire dalla percezione del suo effetto.
Nella logica indiana in quali condizioni una «inferenza» si può definire «a priori»? Quando è impossibile inferire l'esistenza di un oggetto a partire da una sua proprietà Quando l'inferenza si fonda su una precedente e ripetuta osservazione di una concomitanza tra eventi di natura non-causale.
Quando la causa viene inferita a partire dalla percezione del suo effetto Quando l'effetto è inferito a partire dalla sua causa.
Nella dottrina indiana dell'inferenza quali sono le uniche relazioni possibili ammesse tra probans e probandum? Causalità e deduzione
Causalità o invariabile concomitanza Invariabile concomitanza e pervasione
Induzione e pervasione.
Nella logica indiana in quali condizioni una «inferenza» si può definire «basata sull'osservazione generale»? Quando la causa viene inferita a partire dalla percezione del suo effetto Quando è impossibile inferire l'esistenza di un oggetto a partire da una sua proprietà Quando l'effetto è inferito a partire dalla sua causa Quando l'inferenza si fonda su una precedente e ripetuta osservazione di una concomitanza tra eventi di natura non-causale.
Nella dottrina dell'«inferenza» indiana, in che senso l'«inferenza» deve essere «preceduta dalla percezione»? Perché sussiste un'identità di pensiero e linguaggio Perché una componente effettiva di percezione è indispensabile per far partire il procedimento inferenziale Perché è ciò che rende possibile la percezione, garantendonel'unità Perché è una forma di percezione.
Qual è il giusto ordine delle proposizioni nel "sillogismo" indiano?
Applicazione-Ragione logica- Conclusione Ipotesi- Applicazione- Ragione logica-Esempio- Conclusione Ipotesi-Conclusione Ipotesi- Ragione logica-Esempio-Applicazione-Conclusione.
Quale tra questi NON è un «termine» del sillogismo secondo la logica indiana? Il «segno logico» Il «luogo d'inferenza» La «menzione»
l'«esempio».
Nel "sillogismo" indiano, il «termine medio» aristotelico corrisponde:
al «luogo di inferenza»
al «segno logico» all'«estremo maggiore» all'Applicazione.
Quale tra queste è una differenza effettiva tra il "sillogismo" aristotelico e quello indiano?
Il sillogismo indiano presuppone un "calcolo", mentre quello aristotelico è libero e discorsivo l sillogismo indiano ammette soltanto conclusioni vere e corrette; il sillogismo aristotelico può ammettere invece conclusioni corrette, ma non vere Il sillogismo indiano può ammettere conclusioni corrette, ma non vere; il sillogismo aristotelico, invece, può ammettere soltanto conclusioni vere e corrette Il sillogismo indiano ha quattro «termini», mentre quello aristotelico ne ha soltanto tre.
Quanti «termini» ha e di quanti membri consta un sillogismo secondo la logica indiana?
Sei Quattro
Tre Cinque.
Nell'«algebra di Boole» quale operazione algebrica corrisponde alla congiunzione logica? Prodotto Somma Sottrazione Divisione.
Quali tra questi eventi ha sancito la nascita della logica moderna?
L'ingresso della logica nella matematica La riduzione della matematica all'algebra L'ingresso della geometria nella logica L'ingresso della matematica nella logica.
Chi ha effettivamente introdotto il calcolo nella logica? Aristotele I. Kant G.W. Leibniz
G. Boole.
Nell'«algebra di Boole» quale operazione algebrica corrisponde alla disgiunzione logica? Divisione Prodotto Somma Sottrazione.
Nell'«algebra di Boole» quale operazione algebrica corrisponde alla negazione logica? Somma Prodotto Divisione Sottrazione.
Quale tra queste è un'opera di Gottlob Frege? L'Analisi matematica della logica Un'indagine sulle leggi del pensiero L'Ideografia Le categorie.
In quali termini viene ripensato da Frege il rapporto logico "soggetto"-"predicato"? Rappresentazione-«esprimibile» Argomento-funzione Pensiero-Rappresentazione psicologica Senso-significato.
Quali tra questi è un «concetto» di "secondo livello"?
L'esistenza La proprietà di "essere uomo"
La proprietà di "essere mortale"
La proprietà di "essere divino"
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. Secondo Frege qual è il «senso» (Sinn) di un termine? Nessuno dei precedenti Il modo in cui viene espresso L'oggetto che denota La rappresentazione psicologica che procura.
Secondo Frege qual è il «significato» (Bedeutung) di un termine? L'oggetto che denota Nessuno dei precedenti Il modo in cui viene espresso La rappresentazione psicologica che procura.
Che cosa si intende per il "sogno di Frege"?
Il voler rendere simbolica la matematica La riduzione della matematica alla aritmetica La riduzione della aritmetica alla logica La riduzione della logica alla matematica.
Di quale tra queste correnti fu esponente Gottlob Frege? Psicologismo Empirismo logico Intuizionismo Logicismo.
Su quale tra le seguenti affermazioni si basa il «paradosso di Russell»? Si possono dimostrare logicamente tutte le verità logiche Le verità matematiche sono più numerose delle dimostrabilità matematiche Esistono verità logiche e matematiche indimostrabili Se si pretende che da qualsiasi proprietà si possa astrarre l'insieme degli oggetti che la soddisfano, allora la considerazione di alcune particolari proprietà porta a una
contraddizione.
Quale tra questi Assiomi di Peano è detto "principio di induzione"?
Se due numeri hanno lo stesso successore, allora sono lo stesso numero Il successore di un numero naturale è un numero naturale
Ogni proprietà di cui gode lo zero e tale che, se ne gode un numero, allora ne gode anche il suo successore, è una proprietà di tutti i numeri naturali Zero non è il successore di alcun numero.
Chi fu l'autore di un celebre paradosso che mostrò le prime crepe nel progetto «logicista» di Frege? B. Russell L.E.J. Brouwer D. Hilbert K. Gödel.
Secondo gli intuizionisti, quale fraintendimento inficiava din dal loro concepimento I programmi di ricerca «logicista» e «formalista»? Il ritenere che il calcolo proposizionale sia completo L'aver scambiato l'idealismo con il realismo
La confusione tra logica proposizionale e logica predicativa La confusione tra l'atto di costruire un oggetto matematico e l'espressione linguistica con cui descriviamo quest'atto.
Quale tra questi fu un esponente del «formalismo» in matematica? I. Kant K. Gödel L. E. J. Brouwer D. Hilbert.
A quale tra i seguenti programmi di ricerca in matematica appartiene L.E.J. Brouwer? Intuizionismo Misticismo Formalismo Verificazionismo.
Secondo l'«intuizionismo», la matematica è completamente riducibile alla logica un «fare», non una «dottrina» parzialmente riducibile alla logica una «dottrina», non un «fare».
In cosa consisteva, per Hilbert, la «piena transizione di un trattamento intuitivo della matematica a uno formale»? Nella traduzione dei principi della aritmetica e della logica in un linguaggio rigorosamente formalizzato e privo di ogni riferimento ad oggetti determinati Nella fondazione della matematica attraverso le forme pure a priori dello spazio e del tempo, a prescindere da ogni esperienza determinata Nella riduzione delle verità matematiche alla forma delle verità fisiche Nella riduzione delle verità matematiche alla forma delle verità psicologiche.
Che cosa intendeva Hilbert con «metamatematica»? Un tipo di linguaggio formale per mezzo di cui formulare enunciati concernenti lo stesso sistema formale Un tipo di linguaggio distinto da quello di un sistema formale, e per mezzo di cui formulare enunciati concernenti quest'ultimo Un tipo di linguaggio informale per mezzo di cui formulare enunciati linguisticamente informali Un tipo di linguaggio formale per mezzo di cui formulare enunciati concernenti un secondo sistema formale.
Che cosa fece definitivamente naufragare i programmi di ricerca «logicista» e «formalista»? La pubblicazione del libro di Hilbert I fondamenti della geometria Il «teorema di finitezza» di Hilbert l teorema di incompletezza di Gödel l teorema di completezza della logica del «primo ordine» di Gödel.
Che cosa ipotizza la celebre tesi di Turing-Church? Che tutte le funzioni calcolabili sono calcolabili con la «macchina di Turing»
Che nessun sistema di assiomi è idoneo per l'aritmetica
Che ogni proposizione che possiede una dimostrazione che fa uso della «regola del taglio» possiede anche una dimostrazione che non fa uso di questa regola Che tutte le verità logiche si possono dimostrare logicamente.
he cosa afferma il Teorema di completezza della logica del «primo ordine» di Kurt Gödel? Che tutte le verità logiche si possono dimostrare logicamente Che il calcolo dei predicati è indecidibile Che nessun sistema di assiomi è idoneo per l'aritmetica Che tutte le funzioni calcolabili sono calcolabili con la «macchina di Turing»
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A chi si devono i Teoremi di incompletezza?
Kurt Göde Alfred Tarski
Aristotele
Ludwig Wittgenstein.
Che cosa stabilisce il Teorema di Church? Che il calcolo dei predicati è indecidibile Che tutte le verità logiche si possono dimostrare logicamente Che nessun sistema di assiomi è idoneo per l'aritmetica Che ogni proposizione che possiede una dimostrazione che fa uso della «regola del taglio» possiede anche una dimostrazione che non fa uso di questa regola.
A rigore, la logica predicativa è
semi-decidibile decidibile decidibile né decidibile né indecidibile.
Perché la logica predicativa è indecidibile (o semi-decibile)? Perché non si riesce sempre a dimostrare la non-validità di una formula non-valida Perché il calcolo proposizionale è incompleto Perché non si riesce sempre a dimostrare la validità di una formula valida Perché il calcolo dei predicati è scorretto.
In linea generale, che cosa afferma il Teorema di incompletezza di Kurt Gödel? Che ogni proposizione che possiede una dimostrazione che fa uso della «regola del taglio» possiede anche una dimostrazione che non fa uso di questa regola Che tutte le funzioni calcolabili sono calcolabili con la «macchina di Turing» Che nessun sistema di assiomi è idoneo per l'aritmetica Che tutte le verità logiche si possono dimostrare logicamente.
La logica proposizionale si occupa del rapporto tra funzione e argomento di una proposizione si occupa delle relazioni si occupa del rapporto tra "soggetto" e "predicato" di una proposizione si occupa della connessione tra enunciati e delle forme argomentative espresse mediante tali connessioni.
Nella logica predicativa si possono venir "quantificate" soltanto relazioni relazioni di relazioni relazioni tra insieme variabili individuali.
Quale tra i seguenti NON è un ambito di pertinenza della logica contemporanea?
La teoria dei modelli La teoria della dimostrazione La teoria assiomatica degli insiemi La meccanica quantistica.
Che cosa si intende per logica «paraconsistente»? Una logica proposizionale approntata per esprimere logicamente le anomalie della meccanica quantistica Un tipo di logica in cui è tollerata, entro certi limiti, la trasgressione del principio di non-contraddizione Una logica che esprime obbligatorietà e doveri Una logica modale scissa da ogni riferimento ai valori di verità
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La logica predicativa è anche detta del «primo ordine» logica deontica Logica proposizionale del «secondo ordine»
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Quando un ragionamento è corretto?
Un ragionamento è corretto se e soltanto se può darsi il caso che le sue premesse siano tutte vere e la sua conclusione falsa Un ragionamento è corretto se e soltanto se la sua conclusione è vera Un ragionamento è corretto se e soltanto se le sue premesse sono vere Un ragionamento è corretto se e soltanto se non può darsi il caso che le sue premesse siano tutte vere e la sua conclusione falsa.
A rigore, che differenza c'è tra un «enunciato» e una «proposizione»?
Uno stesso «enunciato» può essere espresso da «proposizioni» diverse Un «enunciato» esprime una «proposizione», una «proposizione» è il senso di un «enunciato Le «proposizioni» non sono di pertinenza della logica, mentre lo sono gli «enunciati»
Nessuna.
Un ragionamento può essere corretto o scorretto semplice o molteplice vero o falso cogente o convincente.
Secondo la logica odierna, un'«inferenza» è Nessuna delle precedenti ciò distingue un enunciato da una proposizione il procedimento con cui si giunge ad accettare la conclusione di un ragionamento sulla base delle sue sole premesse il procedimento con cui si giunge ad accettare le premesse di un ragionamento sulla base della sua sola conclusione.
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